见求所在气陟降率,并后气率半之,以日限乘而泛总除,得气末率。又日限乘二率相减之残,泛总除,为总差。其总差亦日限乘而泛总除,为别差。率前少者,以总差减末率,为初率,乃别差加之;前多者,即以总差加末率,皆为气初日陟降数。以别差前多者日减,前少者日加初数,得每日数。所历推定气日随算其数,陟加、降减其迟速,为各迟速数。其后气无同率及有数同者,皆因前末,以末数为初率,加总差为末率,及差渐加初率,为每日数,通计其秒,调而御之。
求月朔弦望应平会日所入迟速:各置其经余为辰,以入气辰减之,乃日限乘日,日内辰为入限,以乘其气前多之末率,前少之初率,日限而一,为总率。其前多者,入限减泛总之残,乘总差,泛总而一,为入差,并于总差,入限乘,倍日限除,加以总率;前少者,入限自乘再乘别差,日限自乘,倍而除,亦加总率,皆为总数。乃以陟加、降减其气迟速数为定,即速加、迟减其经余,各其月平会日所入迟速定日及余。
求每日所入先后:各置其气躔衰与衰总,皆以余通乘之,所乃躔衰如陟降率;衰总如迟速数,亦如求迟速法,即得每所入先后及定数。
求定气:其每日所入先后数即为气余,其所历日皆以先加之,以后减之,随算其日,通准其余,满一恒气,即为二至后一气之数。以加二气,如法用别其日而命之。又算其次,每相加命,各得其定气日及余也。亦以其先后已通者,先减后加其恒气,即次气定日及余。亦因别其日,命以甲子,各得所求。
求土王:距四立各四气外所入先后加减,满二十二日、余八千一百五十四、秒十、麽二。除所满日外,即土始王日。
求侯日:定气即初候日也。三除恒气,各为平候日。余亦以所入先后数为气余,所历之日皆以先加、后减,随计其日,通准其余,每满其平,以加气日而命之,即得次候日。亦算其次,每相加命,又得末候及次气日。
倍夜半之漏,得夜刻也。以减百刻,不尽为昼刻。每减昼刻五,以加夜刻,即其昼为日见、夜为不见刻数。刻分以百为母。
求日出入辰刻:十二除百刻,得辰刻数,为法。半不见刻以半辰加之,为日出实,又加日出见刻,为日入实。如法而一,命子算外,即所在辰,不满法,为刻及分。
求辰前余数:气、朔日法乘夜半刻,百而一,即其余也。
求每日刻差:每气准为十五日,全刻二百二十五为法。其二至各前后于二分,而数因相加减,间皆六气;各尽于四立,为三气。至与前日为一,乃每日增太;又各二气,每日增少;其末之气,每日增少之小,而末六日,不加而裁焉。二望至前后一气之末日,终于十少;二气初日,稍增为十二半,终于二十太,三气初日,二十一,终于三十少;四立初日,三十一,终于三十五太;五气亦少增,初日三十六太,终四十一少;末气初日,四十一少,终于四十二。每气前后累算其数,又百八十乘为实,各泛总乘法而除,得其刻差。随而加减夜刻而半之,各得入气夜定刻。其分后十五日外,累算尽日,乃副置之,百八十乘,亏总除,为其所因数。以减上位,不尽为所加也。不全日者,随辰率之。